// 给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

//  

// 示例:

// 输入: [1,2,3,4]
// 输出: [24,12,8,6]
//  

// 提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

// 说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

// 进阶：
// 你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

#include <vector>

using namespace std;

/* 左右乘积列表
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 0);
        vector<int> left(n, 1);
        vector<int> right(n, 1);
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
        }
        for (int i{n-2}; i >= 0; --i) {
            right[i] = right[i+1] * nums[i+1];
        }
        for (int i{0}; i < n; ++i) {
            res[i] = left[i] * right[i];
        }
        return res;
    }
};

/* 空间复杂度 O(1) 的方法
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 1);
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            res[i] = res[i-1] * nums[i-1]; // res就是原来的left数组
        }
        int right{1};
        for (int i{n-1}; i >= 0; --i) {
            res[i] = res[i] * right;
            right *= nums[i];
        }
        return res;
    }
};

/* 左右累乘
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 1);
        int left{1};
        int right{1};
        for (int i{0}; i < n; ++i) {
            res[i] *= left;
            left *= nums[i];
            res[n-1-i] *= right;
            right *= nums[n-1-i];
        }
        return res;
    }
};